Ερμηνεία του κανόνος ή νόμου των Bode – Titius

25 Ιουλίου 2013
spyridis_up

Καλλιτεχνική απεικόνιση: NASA

Πρόκειται περί μιας σπουδαίας εμπειρικής ανακαλύψεως κατά το έτος 1772, ανερμηνεύτου έως σήμερον, γενομένης υπό του Γερμανού Αστρονόμου Johann Elert Bode, διευθυντού του Αστεροσκοπείου του Βερολίνου επί τη βάσει παλαιοτέρων αστρονομικών παρατηρήσεων του Γερμανού Φυσικού, Μαθηματικού και Αστρονόμου Daniel von Tietz ή Titius, μετά τον εκλα-τινισμόν του ονόματος Tietz.

Ο κανών ή νόμος των Bode-Titius εκφράζει μίαν σειράν αριθμών εκ της οποίας προκύ-πτουν προσεγγιστικώς εις αστρονομικές μονάδες (A.U.)  οι μέσες αποστάσεις των πλανητών του ηλιακού μας συστήματος εκ του γεννήτορος αυτών, του Ηλίου.

Μία σειρά αριθμών, παρομοίων προς τους αριθμούς των Bode-Titius, μνημονεύεται το πρώτον εις το σύγγραμμα του David Gregory «Στοιχεία Αστρονομίας», δημοσιευθέν το έτος 1715 δια της προτάσεως: «Υποτεθείσθω ότι η απόστασις Γης Ηλίου υποδιαιρείται εις δέκα ίσα τμήματα, τότε ο Ερμής θα απέχει του Ηλίου περίπου τέσσερα, η Αφροδίτη επτά, ο Άρης δεκαπέ-ντε, ο Ζευς πενήντα δύο και ο Κρόνος ενενήντα έξι τμήματα».

Παρομοία πρότασις, ίσως παράφρασις της ανωτέρω προτάσεως του Gregory, εμφανίζεται εις μίαν εργασίαν, δημοσιευθείσα το έτος 1724 υπό του Christian Wolff.

Ο Johann Daniel Titius διετύπωσεν το έτος 1766 την πρόταση: Υποτεθείσθω ότι η απόστασις Ηλίου-Κρόνου υποδιαιρείται εις εκατό ίσα τμήματα, τότε ο Ερμής θα απέχει του Ηλίου 4 τοιαύτα τμήματα, η Αφροδίτη 4+3=7, η Γη 4+6=10, ο Άρης 4+12=16. Για την απόσταση Άρεως-Διός σημειώνει μίαν απόκλιση εκ της εν λόγω ακριβούς διαδοχής των διπλασιασμών. Εις απόσταση 4+24=28 τοιούτων τμημάτων, ένθα ανεμένετο η παρουσία πλανήτου, ουδείς εκ των γνωστών πλανητών ενεφανίζετο, γεγονός, το οποίον τον έκανε να διερωτηθεί «γιατί ο δημιουρ-γός Θεός κατέλιπεν κενήν την θέση ταύτην;». Ο Ζευς, συνεχίζει ο Johann Daniel Titius, απέχει του Ηλίου 4+48=52 τοιαύτα τμήματα και ο Κρόνος 4+96=100.

Εκ των ανωτέρω καταδεικνύεται ότι δια μιας συγκεκριμένης σειράς ακεραίων αριθμών εκφράζονται οι μέσες αποστάσεις εις αστρονομικές μονάδες των γνωστών τότε έξι πλανητών, ήτοι του Ερμού, της Αφροδίτης, της Γης, του Άρεως, του Διός και του Κρόνου.

Το έτος 1772, ο εικοσιπενταετής τότε Johann Elert Bode μόλις είχεν ολοκληρώσει την δευτέ-ραν έκδοση της αστρονομικής του επιτομής υπό τον τίτλον «Γενικόν πλαίσιον οδηγιών για τον έναστρον ουρανόν», εις την οποίαν προσέθεσεν την προμνημονευθείσαν σειράν αριθμών του Titius, άνευ οιασδήποτε μνείας του ονόματος του ευρετού επιστήμονος. επανορθώσας εις κα-τοπινές εκδόσεις, απέδωσε εις τον Titius την πατρότητα της σειράς.

Ο Johann Elert Bode ενέδυσεν μετά του μαθηματικού ιματίου   την σειράν των αριθμών Titius, διατυπώσας τον φερώνυμον κανόνα, ένθα D η μέση απόστασις εκάστου των πλανητών εκ του Ηλίου εις αστρονομικές μονάδες και n μία παράμετρος «τάξεως» των πλανητών, οι τιμές της οποίας παρουσιάζονται εις τον Πίνακα 1.

spyridis-pinakas_1 copy

Η ακρίβεια των παρεχομένων αποτελεσμάτων υπό του νόμου ή κανόνος των Bode-Titius για τους πλανήτες μέχρι τον πλανήτην Κρόνον είναι λίαν ικανοποιητική. Αυτούς τους πλανή-τες εγνώριζον τότε και γι’ αυτούς τους πλανήτες εδόμησεν ο μεν Titius την σειράν των αριθμών, ο δε Bode έρραψεν το μαθηματικόν ένδυμα της σειράς αυτών των αριθμών, χρησιμοποιών μόνον τους αριθμούς της ιεράς τετρακτύος των Πυθαγορείων. Αμφότεροι εμμέσως συνέβαλον εις την ανακάλυψη αφενός της ζώνης των αστεροειδών, αφετέρου του πλανήτου Ουρανού. Η προσπάθεια εφαρμογής του νόμου ή κανόνος των Bode-Titius υπό των μεταγενεστέρων εκτός των προμνημονευθέντων ορίων εγκυμονεί κινδύνους ανακριβειών.

Ο προσωπικός μου στόχος εις την παρούσα μελέτην υπήρξεν διττός: αφενός να υποδείξω ότι το σκεπτικόν των ενεργειών του  Γερμανού πολυεπιστήμονος Johann Daniel von Tietz ή Titius, προκειμένου να παραγάγει την συγκεκριμένην σειράν αριθμών, την ανερμήνευτον έως σήμερον, εδράζεται επί της Πυθαγορείου θεωρίας της Αρμονίας των Σφαιρών και επ’ αυτής, κατόπιν, εργαζόμενος ο επίσης Γερμανός Αστρονόμος Johann Elert Bode να διατυπώσει την εξαιρετικώς κομψήν και απλήν φερώνυμον σχέση τη χρήσει των αριθμών της ιεράς τετρακτύος των Πυθαγορείων, αφετέρου, επεκτείνων και εφαρμόζων την Πυθαγόρειον θεωρίαν της Αρμονίας των Σφαιρών εις όλους τους γνωστούς εις ημάς πλανήτες σήμερον, να διατυπώσω μίαν καθολικήν, επίσης εξαιρετικώς απλήν, κομψήν και ακριβή σχέση, εμπεριέχουσα μόνον τους αριθμούς της ιεράς τετρακτύος των Πυθαγορείων.

Πάντα ταύτα υποδεικνύουν μίαν εκ των πολυαρίθμων και θαυμασίων συμβολών της Πυθαγορείου Φιλοσοφίας εις την Κοσμολογίαν.

BodeΕικόνα 1: Johann Elert Bode (1747–1826). Γερμανός Αστρονόμος, διευθυντής του Αστεροσκοπείου του Βερολίνου. Εικοσιπενταετής ενέδυσεν μετά μαθηματικού ιματίου την σειράν των αριθμών Titius, διατυπώσας τον ομώνυμον κανόνα (1772) δια του οποίου υπεδεικνύετο η ύπαρξις ενός ετέρου πλανήτου μεταξύ Άρεως και Διός, ένθα σήμερον υπάρχει η γνωστή ζώνη των αστεροειδών, προελθούσα πιθανώς εκ της διασπάσεως υπάρξαντος πλανήτου.

Titius

Εικόνα 2: Johann Daniel von Tietz ή Titius (1729-1796) μετά τον εκλατινισμόν του ονόματος Tietz. Γερμανός Φυσικός, Μαθηματικός και Αστρονόμος, καθηγητής εις το Πανεπιστήμιον της Βιττεμβέργης. Το έτος 1766 ωμίλησεν περί μιας εμπειρικής σειράς αριθμών καθοριζόντων την μέσην απόσταση των γνωστών εις αυτόν έξι πλανητών Ερμού, Αφροδίτης, Γης, Άρεως, Διός, Κρόνου και προέβη εις σχετικήν δημοσίευση.

Παρατήρηση: Το παρόν άρθρο περιέχει αποσπάσματα από την ομιλία του κ. Σπυρίδη στο Α΄ συνέδριο «Φιλοσοφία και Κοσμολογία», που πραγματοποιήθηκε υπό την αιγίδα της Ελληνικής Εταιρείας Φιλοσοφικών Μελετών, της Διεθνούς Επιστημονικής Εταιρείας Αρχαίας Ελληνικής Φιλοσοφίας και της Ένωσης Ελλήνων Φυσικών. Ολόκληρη η εισήγηση περιέχεται στα πρακτικά του συνεδρίου, που εκδόθηκαν πρόσφατα από τις εκδόσεις «Αιγηΐς».

ΕΠΙΣΤΗΜΟΝΙΚΟΝ ΣΥΝΕΔΡΙΟΝ
ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΚΑΙ ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ
(7-8 Μαρτίου 2012, Κεντρικό Κτίριο Πανεπιστημίου Αθηνών)
Εκδόσεις Αιγηΐς, 2013
Βας. Γεωργίου Α’ 11, Πειραιεύς, τηλ. 210 410286-7
www.aegeeis.gr