Όψεις του αριθμού 4

 

Οι αριθμοί δεν διαθέτουν μόνο μετρητική αξία, αλλά συνδέονται και με βαθύτερα νοήματα της καθημερινής ζωής. Η ποσότητα που γίνεται αντιληπτή με τον αριθμό 4 εμφανίζεται συχνά. Στην εργασία αυτή, καταγράφονται περιπτώσεις εμφάνισης του συγκεκριμένου αριθμού ώστε να αναδειχθεί ο σημαντικός χαρακτήρας και ο ρόλος του στην περιγραφή του κόσμου που μας περιβάλλει.

Ο αριθμός 4 στη φυσική

Η φυσική προσπαθεί να περιγράψει το φυσικό κόσμο γύρω μας και να εξηγήσει τα φαινόμενα που τον απαρτίζουν από το μικρόκοσμο έως το μεγάκοσμο. Ο αριθμός 4 εμφανίζεται σε πολλές περιπτώσεις στον άμεσα αντιληπτό με τις αισθήσεις μας κόσμο και όχι μόνο.

Χαρακτηριστικό παράδειγμα αποτελούν οι τέσσερις καταστάσεις της ύλης, δηλαδή η στερεή, η υγρή, η αέρια και το πλάσμα. Καθετί που το τοποθετούμε στο χώρο χαρακτηρίζεται από τις τρεις διαστάσεις του χώρου, δηλαδή το μήκος, το πλάτος και το ύψος. Αν σε αυτές, προσθέσουμε και το χρόνο, προκύπτουν οι τέσσερις διαστάσεις του χωροχρόνου. Ακόμη, πρέπει να αναφερθούμε στις τέσσερις θεμελιώδεις αλληλεπιδράσεις, οι οποίες είναι η ηλεκτρομαγνητική, η ισχυρή πυρηνική, η ασθενής και η βαρυτική.

Επιπλέον, στο φυσικό περιβάλλον συναντούμε τις εξής τέσσερις ενότητες: τη Βιόσφαιρα, την Ατμόσφαιρα, την Υδρόσφαιρα (περιλαμβάνει και τη γνωστή ως «Κρυόσφαιρα» [1]) και τη Λιθόσφαιρα.

Αρκετά σημαντική παρατήρηση είναι και το γεγονός ότι το ηλιακό μας σύστημα αποτελείται από 8 πλανήτες (ο Πλούτωνας πλέον δεν θεωρείται πλανήτης) εκ των οποίων οι 4 διαθέτουν στερεό φλοιό (Ερμής, Αφροδίτη, Γη, Άρης), ενώ οι υπόλοιποι τέσσερις είναι αέριοι γίγαντες (Δίας, Κρόνος, Ουρανός, Ποσειδώνας).

Ο αριθμός 4 διαδραματίζει σημαντικό ρόλο και στον προσανατολισμό μας, καθώς ακόμη και τα σημεία του ορίζοντα είναι επίσης τέσσερα (Βορράς, Νότος, Ανατολή, Δύση).

Τα τέσσερα στοιχεία και η τετρακτύς

Στην Προσωκρατική φιλοσοφία δεσπόζει η μορφή του μεγάλου φιλοσόφου Εμπεδοκλή, ο οποίος ερευνώντας για τις αρχές του κόσμου, κάνει λόγο για τέσσερα στοιχεία που συγκροτούν τη φύση: το νερό, τη γη, τον αέρα και τη φωτιά [2].

Ο αριθμός 4 όμως δεν συναντάται μόνο στην κοσμολογία του Εμπεδοκλή, αλλά εμφανίζεται και στην πυθαγόρεια φιλοσοφία. Συγκεκριμένα, ιερό σύμβολο των Πυθαγορείων φιλοσόφων ήταν η Τετρακτύς [3], η οποία συμβολίζεται με ένα ισόπλευρο τρίγωνο, όπως φαίνεται στην Εικόνα 1.

Τοποθετώντας τους αριθμούς από το 1 έως το 10 σε τέσσερις σειρές (έναν αριθμό στη πρώτη, δύο στη δεύτερη κτλ), δημιουργείται το σχήμα της τετρακτύος. Όπως βλέπουμε, η βάση αποτελείται από τέσσερα σημεία που παραπέμπουν στα τέσσερα στοιχεία [4].

Ο αριθμός 4 στη βιολογία και στο ανθρώπινο σώμα

Ο αριθμός 4 δεν συναντάται συχνά μόνο στη φυσική, αλλά και στη βιολογία. Η βιολογία ασχολείται με τα έμβια όντα, δηλαδή με την ίδια τη ζωή, η οποία  είναι συνδεδεμένη με την ύπαρξη του DNA, του οποίου οι βάσεις είναι τέσσερις (αδενίνη, κυτοσίνη, γουανίνη, θυμίνη). Το ίδιο συμβαίνει και με τις βάσεις του RNA (αδενίνη, κυτοσίνη, γουανίνη, ουρακίλη).

Ζωή σημαίνει, μεταξύ άλλων, και αίμα που ρέει.  Ακόμη και οι κύριες ομάδες του αίματος που κινείται μέσα μας είναι τέσσερις (Α,Β, ΑΒ και Ο), σύμφωνα με το σύστημα ΑΒΟ. Βέβαια, με τη χρήση του συστήματος Rhesus, αυτές γίνονται οχτώ, δηλαδή Α+, Α-, Β+, Β-, Ο+, Ο- [5] και με αυτόν τον τρόπο δημιουργούνται δύο τετράδες, μία με + και μία με -.

Ο αριθμός 4 εμφανίζεται και στο ανθρώπινο σώμα, με χαρακτηριστικό παράδειγμα την καρδιά, η οποία αποτελείται από τέσσερις χώρους: δύο κόλπους και δύο κοιλίες. Ακόμη, κοιτώντας το σώμα μας και το σώμα της πλειοψηφίας των έμβιων όντων, παρατηρούμε ότι τα άκρα είναι και αυτά τέσσερα (δύο χέρια, δύο πόδια στους ανθρώπους).

Ο μεγάλος γιατρός της αρχαιότητας Ιπποκράτης, χρησιμοποίησε τον αριθμό 4, όταν αναζήτησε τα βασικά στοιχεία – τα οποία ονόμασε χυμούς – που   συγκροτούν το ανθρώπινο σώμα. Συγκεκριμένα, υποστήριξε ότι αυτά είναι τα εξής τέσσερα: το αίμα, το φλέγμα, η ξανθή χολή και η μαύρη χολή. Ο ιατροφιλόσοφος του Βυζαντίου Νεμέσιος, παραθέτει ωστόσο και την αντιστοίχησή τους με τα τέσσερα στοιχεία του Σύμπαντος, ως εξής: το αίμα, που προέρχεται από την καρδιά, αντιστοιχεί στον αέρα, το φλέγμα, που προέρχεται από τον εγκέφαλο, αντιστοιχεί στο νερό, η ξανθή χολή, που προέρχεται από το ήπαρ, αντιστοιχεί στη φωτιά, και, τέλος, η μαύρη χολή, που προέρχεται από τη σπλήνα, αντιστοιχεί στη γη [2]. Ανάλογα μάλιστα με τον χυμό που επικρατεί,  διακρίνουμε και τέσσερις διαφορετικούς τύπους ανθρώπων: αίμα-αιματώδης, φλέγμα-φλεγματικός, ξανθή χολή-χολερικός και μαύρη χολή-μελαγχολικός [2].

Εκτός αυτών όμως, ο Ιπποκράτης τόνιζε ότι εκτός από τους χυμούς, ιδιαίτερη σημασία στον καθορισμό της υγείας του ανθρώπου έχουν και οι ποιότητες: το θερμό, το ψυχρό, το ξηρό και το υγρό [2], οι οποίες, επίσης, είναι τέσσερις.

«Ευτυχισμένοι», «Δυστυχισμένοι» αριθμοί και ο ρόλος του 4

Ένα πολύ ενδιαφέρον «παιχνίδι» των μαθηματικών είναι ο χωρισμός των αριθμών σε «ευτυχισμένους» και «δυστυχισμένους», μία διαδικασία η οποία βασίζεται στον αριθμό 4. Όλοι οι αριθμοί, ανεξάρτητα από την ποσότητα των ψηφίων, με συγκεκριμένο τρόπο είτε θα καταλήξουν στο 1 (ευτυχισμένοι αριθμοί) είτε δεν θα καταφέρουν ποτέ να καταλήξουν στο 1 (δυστυχισμένοι αριθμοί) και θα είναι μέρος ατέρμονης διαδικασίας που περιλαμβάνει τον αριθμό 4 [6]. Στη συνέχεια, αναλύεται η συγκεκριμένη διαδικασία.

Έστω ότι έχουμε έναν αριθμό. Υψώνουμε στο τετράγωνο κάθε ψηφίο του και τα προσθέτουμε. Στη συνέχεια, κάνουμε το ίδιο για κάθε νέο αριθμό που προκύπτει. Μετά από κάποια βήματα, θα καταλήξουμε στο μονοψήφιο δυστυχισμένο αριθμό 4 ή στον ευτυχισμένο 1.

Το συγκεκριμένο αποτέλεσμα αποκτά ιδιαίτερο ενδιαφέρον εάν αναλογιστούμε ότι καθετί που εμφανίζεται στην καθημερινή ζωή, τελικά, δίνει τον αριθμό 4 ή τον 1. Για παράδειγμα, αναφέρουμε τις ημερομηνίες γέννησης (αφαιρούμε τις παύλες και γράφουμε τον αριθμό χωρίς αυτές), τους αριθμούς των ταυτοτήτων, των μητρώων κτλ [7].

Ας δούμε ορισμένες περιπτώσεις.

Τυχαία ημερομηνία: 29/02/2012. Τη γράφουμε ως 29022012 και έχουμε:

2²+9²+0²+2²+2²+0²+1²+2²=4+81+0+4+4+0+1+4=98, 9²+8²=81+64=145, 1²+4²+5²=1+16+25=42, 4²+2²=16+4=20, 2²+0² = 4, 4²=16, 1²+6²=1+36=37, 3²+7²=9+49=58… (δεν θα καταλήξει ποτέ στον αριθμό 1)

Αξίζει να σημειώσουμε ότι ο Φεβρουάριος έχει 29 ημέρες κάθε τέσσερα χρόνια (γίνεται αναφορά στη συνέχεια).

Τυχαίοι αριθμοί:

9. Έχουμε: 9²=81, 8²+1²=64+1=65, 6²+5²=36+25=61, 6²+1²=36+1=37,   3²+7²=9+49=58, 5²+8²=25+64=89, 8²+9²=64+81=145, 1²+4²+5²=1+16+25=42, 4²+2²=16+4=20, 2²+0² =4…

888. Έχουμε: 8²+8²+8²=64+64+64=192, 1²+9²+2²=1+81+4=86, 8²+6²=64+36= 100, 1²+0²+0²=1

Άρα: ο αριθμός 10021776 και ο 9 είναι δυστυχισμένοι αριθμοί και ο 888 ευτυχισμένος.

Όπως βλέπουμε, με αυτόν τον τρόπο, ο αριθμός 4 συνδέεται με μια έννοια «δυστυχίας». Πρέπει εν προκειμένω να σημειώσουμε ότι αυτή δεν είναι η μοναδική περίπτωση, καθώς σε κάποιους λαούς ο εν λόγω αριθμός προκαλεί φόβο.

Τετραφοβία

Ως «τετραφοβία» θεωρείται ο φόβος για τον αριθμό 4, σε σημείο που να απουσιάζει από κτήρια, ορόφους κτλ.  Τέτοιου τύπου φοβίες είναι δυνατόν να διαμορφώσουν την καθημερινή ζωή και τις επιλογές των ανθρώπων που τις έχουν. Διατηρούνται και περνούν από γενιά σε γενιά μέσω της παράδοσης.

Στην κινέζικη γλώσσα και σε άλλες γλώσσες της Ανατολικής και της Νοτιοανατολικής Ασίας, οι λέξεις «τέσσερα» και «πεθαίνω» έχουν σχεδόν την ίδια προφορά. Γι’ αυτόν το λόγο, ο 4 θεωρείται «κακός» αριθμός όχι μόνο στην Κίνα, αλλά και στην Ιαπωνία, στην Κορέα, στη Σιγκαπούρη, στο Βιετνάμ κ.α. [8].

Ο αριθμός 4 στην ψυχολογία

Σύμφωνα με τον Ελβετό γιατρό και ψυχολόγο Καρλ Γκούσταβ Γιουνγκ (1875-1961), οι λειτουργίες του εαυτού (ego functions) είναι οι εξής τέσσερις: η διαίσθηση (intuition), η σκέψη (thinking), η αίσθηση (sensation) και η συναισθηματική λειτουργία (feeling) [9].

Ο Γιουνγκ θεωρείται ιδιαιτέρως σημαντική προσωπικότητα στην ψυχολογία και πάνω στις ιδέες του βασίστηκε η Αναλυτική (ή Γιουνγκιανή) ψυχολογία.

Τα «εργαλεία» που διαμορφώνουν τις αποφάσεις μας από ψυχικό-πνευματικής άποψης είναι τέσσερα: η επιδίωξη (ποιος είναι ο στόχος), η προσοχή (πού θα εστιάσουμε), η προσληπτικότητα (αντίληψη και αποδοχή του τι βρίσκεται στο μυαλό μας) και η επίγνωση (βαθιά συναίσθηση). Πιο συγκεκριμένα, στη σχετική βιβλιογραφία (π.χ. [10]), γίνεται λόγος για τα four mental tools: intention, attention, receptivity, awareness.

Επίσης, σύμφωνα με την Πολιτεία του Πλάτωνα και μέσα από τα λόγια του Σωκράτη, διαπιστώνουμε ότι οι αρετές που πρέπει να διέπουν έναν άνθρωπο είναι τέσσερις (σοφία, ανδρεία, σωφροσύνη και δικαιοσύνη) και μάλιστα υπάρχει αντιστοιχία μεταξύ πόλης – ψυχής, με τις συγκεκριμένες αρετές να διαμορφώνουν και την ανθρώπινη ψυχή [11].

Άλλες εμφανίσεις του αριθμού 4

Σε πολλά θέματα της καθημερινότητας, συναντούμε το συγκεκριμένο αριθμό, συνήθως ως χρονικό διάστημα. Για παράδειγμα, είναι γνωστό ότι οι Ολυμπιακοί Αγώνες, από την αρχαιότητα, γίνονται κάθε τέσσερα χρόνια.

Όπως αναφέρθηκε προηγουμένως, κάθε τέσσερα χρόνια, ο Φεβρουάριος έχει 29 ημέρες. Η προηγούμενη φορά ήταν στις 29/02/12 και η επόμενη θα είναι στις 29/02/16.

Στη θρησκεία, το τέσσερα εμφανίζεται στο σύμβολο του σταυρού. Επιπλέον, ο χρόνος αποτελείται από τέσσερις εποχές και ο μήνας αποτελείται από τέσσερις εβδομάδες.

Αξίζει να σημειώσουμε ότι οι πυραμίδες της Γκίζας χτίστηκαν από βασιλείς της 4^ης δυναστείας (Χέοπας, Χεφρήνος, Μυκερίνος [12]). Η μεγαλύτερη και πιο γνωστή είναι αυτή του Χεόπα. Επίσης, επί Χεφρήνου χτίστηκε και η Μεγάλη Σφίγγα. Μάλιστα, η μεγάλη πυραμίδα της Γκίζας είναι το μόνο από τα εφτά θαύματα του αρχαίου κόσμου που κατάφερε να διασωθεί. Τα υπόλοιπα έξι καταστράφηκαν από σεισμούς, φωτιές και άλλους λόγους  [13].

Σχόλια

Είτε είναι τυχαίο είτε όχι, ο αριθμός 4 εμφανίζεται συχνά. Βέβαια, πριν βιαστούμε να καταλήξουμε σε κάποιο «μεταφυσικό» συμπέρασμα, δεν πρέπει να ξεχνάμε ότι οι αριθμοί είναι ανθρώπινο κατασκεύασμα, που δημιουργήθηκαν κατά τη διάρκεια της προσπάθειας του ανθρώπου να ερμηνεύσει τον κόσμο γύρω του ή/και να διευκολύνει τη ζωή του.

Αξιοσημείωτο είναι το γεγονός ότι ενώ ο αριθμός τέσσερα συμβολίζει «μυστικά ζωής», σε σημαντικούς πολιτισμούς, όπως στον κινέζικο, προκαλεί φόβο και συνδέεται με το θάνατο.

Τα μαθηματικά είναι μια κοινή γλώσσα, ίδια σε όλον τον κόσμο. Το περιβάλλον και ό,τι εμφανίζεται σε αυτό είναι συνάρτηση πολλών παραγόντων, όπως της εξέλιξης και της επίδρασης του ανθρώπου. Η παρατήρηση μας οδήγησε στο συμπέρασμα ότι η ποσότητα που αποκαλούμε ως «τέσσερα» και τη συμβολίζουμε με το «4» στην κοινή αυτή γλώσσα, συχνά, εμφανίζεται και διαμορφώνει ένα σημαντικό μέρος της ζωής. Τυχαίο ή όχι, ας αποφασίσει ο καθένας ξεχωριστά με τα δικά του κριτήρια.

Βιβλιογραφία

[1] Glazovsky N. (ed), 2011, EARTH SYSTEM: HISTORY AND NATURAL VARIABILITY, Encyclopedia of Life Support Systems, Vol. IV – http://www.eolss.net/

Το «Environmnetal Structure and Function: Earth System» είναι διαθέσιμο στην ιστοσελίδα: http://www.eolss.net/Sample-Chapters/C12/E1-01-08-07.pdf. Εύρεση στις 24/02/13

[2] Καλαχάνης Κ., 2011, Περί της περιβαλλοντικής επίδρασης στην υγεία, στο έργο του Ιπποκράτους, πτυχιακή εργασία του ΜΠΣ της Ιατρικής Σχολής του ΕΚΠΑ Περιβάλλον και Υγεία. Διαχείριση Περιβαλλοντικών Θεμάτων με Επιδράσεις στην Υγεία», Αθήνα

[3] http://el.wikipedia.org/wiki/%CE%A4%CE%B5%CF%84%CF%81%CE%B1%CE%BA%CF%84%CF%8D%CF%82

[4] http://web.eecs.utk.edu/~mclennan/BA/ETP/V.html

[5] http://www.ekea.gr/blood-groups/

[6] http://www.shaunspiller.com/happynumbers/

[7] http://math.fau.edu/richman/Interesting/WebSite/Number04.pdf

[8] http://en.wikipedia.org/wiki/Tetraphobia

[9] http://www.kheper.net/topics/Jung/typology.html

[10] Lind-Kyle P., 2009, Heal your mind, Rewire your brain: Applying the Exciting New Science of Brain Synchrony for Creativity, Peace and Presence, USA, Energy Psychology Press

[11] Τσακαλίδης Α., 2010, Οι θεωρητικοπαιδαγωγικές αρχές στην πολιτεία του Πλάτωνα, πτυχιακή εργασία ΜΠΣ, Φιλοσοφική Σχολή ΑΠΘ, Τμήμα Φιλοσοφίας και Παιδαγωγικής, Τομέας Φιλοσοφίας, Θεσσαλονίκη

[12] http://diocles.civil.duth.gr/links/home/museum/construc/giza/giza.html

[13] http://en.wikipedia.org/wiki/Seven_Wonders_of_the_Ancient_World