Συμμετρία, αλήθεια, ομορφιά: συστατικό στοιχείο της ιδέας του αγαθού

6 Δεκεμβρίου 2016

koumakis-03-ep

Βασική αρχή των Πυθαγορείων ήταν ότι δεν έλεγαν τα πάντα σε όλους παρά μόνον στον δικό τους στενό κύκλο10. Σύμφωνα δε με τον Πορφύριο, οι Πυθαγόρειοι δεν εξέφραζαν τη γνώμη τους με σαφήνεια και καθαρότητα, αφού τηρούσαν εξαιρετική σιωπή, ώστε κανένας από αυτούς που τους άκουσε δεν μπορούσε να πει με βεβαιότητα τι είπαν11.

Η προσπάθεια να επιλύσει κανείς το αίνιγμα αποτελεί την πορεία της διαλεκτικής προς την ιδέα του αγαθού23, η οποία είναι η αιτία όλων των καλών και ωραίων πραγμάτων24. Γι’ αυτό τόσο ο νοητός όσο και ο ορατός κόσμος είναι άριστος και κάλλιστος, δηλαδή στον ύψιστο βαθμό καλός και ωραίος25.

Η ιδέα του αγαθού ονομάζεται από τον Πλάτωνα πατέρας και δημιουργός του παντός, δηλαδή ολόκληρου του κόσμου. Επειδή όμως το κατανοούν εξομοιώνεται με το κατανοούμενο (Τιμ., 90 d 4), ο πατέρας και δημιουργός του παντός ταυτίζεται με τον κόσμο. Σημειώνει επίσης ότι τον πατέρα του παντός, δηλαδή την ιδέα του αγαθού, είναι πολύ δύσκολο έργο να την βρει κανείς, αλλά και αν την βρει είναι αδύνατο να την πει σε όλους26. Αυτό σημαίνει ότι η διαλεκτική, δηλαδή η γνήσια και αυθεντική φιλοσοφία του Πλάτωνα κατά το πρότυπο των Πυθαγορείων δεν απευθύνεται προς όλους αλλά μόνον προς ολίγους, οι οποίοι κατέχουν την επιστήμη. Πρόκειται για τους γνωρίζοντες (ειδότας), οι οποίοι κατέχουν τα τιμιώτερα, δηλαδή τα πολυτιμότερα, όπως ρητά αναφέρεται στον Φαίδρο27. Ως προς τα άλλα θέματα, τα οποία δεν συνιστούν διαλεκτική, μπορεί δικαιολογημένα να υποστηριχτεί ότι ο Πλάτων δεν απευθύνεται μόνον στο «μορφωμένο πλατύ κοινό» αλλά προς όλους28.

Η ιδέα του αγαθού είναι αυτή που συνέχει και συνδέει τόσο τον ορατό όσο και τον νοητό κόσμο, δηλαδή το σύμπαν29. Ο κάλλιστος όμως δεσμός προέρχεται από την αναλογία, η οποία τα κάνει όλα ένα30. Ο δεσμός αυτός, δηλαδή το ένα, είναι η ιδέα του αγαθού31. Κοινό σημείο ανάμεσα στον Πλάτωνα και τους Πυθαγορείους είναι ότι το ένα, δηλαδή το αγαθόν είναι αρχή και μάλιστα η πρώτη και «ανυπόθετος αρχή»32. Για τους Πυθαγορείους, σύμφωνα με την άποψη ορισμένων, το ένα είναι μεν αρχή, αλλά μία μεταξύ των δέκα, που απαριθμούνται κατά συστοιχίαν. Ο αριθμός δέκα κατά τους Πυθαγορείους είναι τέλειος αριθμός, αφού περιέχει όλη τη φύση των αριθμών. Οι δε πλανήτες στον ουρανό είναι επίσης δέκα33. Ο Αριστοτέλης βρίσκει πιο πιθανή την άποψη αυτήν των Πυθαγορείων την οποία ακολούθησε και ο Σπεύσιππος παρά εκείνη του Πλάτωνα34.

Η τάξη και η αρμονία τόσο του νοητού όσο και του ορατού κόσμου προέρχονται μάλλον κατά το πρότυπο των Πυθαγορείων από τις αναλογίες και τις συμμετρίες που ενυπάρχουν σ’ αυτόν35, ενώ πριν από αυτές ο κόσμος ήταν χωρίς μέτρο, λόγο και τάξη36. Γι’ αυτό η συμμετρία είναι συστατικό στοιχείο της ιδέας του αγαθού μαζί με την αλήθεια και την ομορφιά37. Οι συμμετρίες όμως όπως άλλωστε όλα τα όντα κατά τον Πλάτωνα είναι δύο ειδών, αληθινές και φαινομενικές38, δηλαδή τόσο ορατές και εφήμερες όσο και αληθινές και αιώνιες39. Ο κόσμος αυτός είναι στο έπακρον ωραίος, επειδή κατά τη δημιουργία του είχε ως πρότυπο τον αιώνιον, τέλειον και αληθινόν, προς τον οποίον και ομοιώθηκε40. Είναι δε καλός, εύμορφος και τέλειος με τις συμμετρίες και αναλογίες του, επειδή είναι απείκασμα και ομοίωμα του ιδεατού κόσμου41. Από τον Πλάτωνα ίσως επηρεάστηκε ο Leibniz, ο οποίος είπε το περίφημο εκείνο: «ο κόσμος αυτός είναι ο άριστος από όλους τους πιθανούς κόσμους»42. Το κοσμοείδωλο αυτό του Πλάτωνα είναι μάλλον πυθαγορικής προέλευσης, αφού ο Πυθαγόρας ήταν εκείνος, που πρώτος ονόμασε το σύμπαν κόσμο, λόγω της τάξης που επικρατεί σ’ αυτόν, έχει δε σχήμα σφαίρας43. Κατά την άποψη ορισμένων, η ονομασία αυτή αποδόθηκε από μεν τον Θεόφραστο στον Παρμενίδη, από δε τον Ζήνωνα στον Ησίοδο44.

Ο Πλάτων παραδίδει ότι οι σοφοί είχαν ονομάσει πριν από τον ίδιο τον ουρανό κόσμο, δηλαδή κόσμημα και στολίδι, επειδή κατανόησαν ότι τον ουρανό, τη γη, τους θεούς και τους ανθρώπους συνέχουν η φιλία, η κοσμιότητα, η σωφροσύνη και η δικαιοσύνη. Προσθέτει επίσης ότι, για να υπάρξει αυτή η τάξη και κοσμιότητα, αντί της αταξίας και της ακοσμίας, πρέπει να χρησιμοποιηθεί η γεωμετρική αναλογία, η οποία έχει μέγιστη δύναμη τόσο στους θεούς όσο και στους ανθρώπους45.

Από τα παραπάνω συνάγεται ότι προϋπόθεση της συμμετρίας είναι η αναλογία. Αυτό καταφαίνεται εκτός των άλλων και από το γεγονός ότι τα ίσα, τα διπλάσια κ.ο.κ., τα οποία διέπονται από μαθηματικούς λόγους, ονομάζονται από τον Πλάτωνα συμμετρίες46. Η αρμονία όμως ως απότοκος των αναλογιών, που παρατίθενται στην Επινομίδα47, και περιέχει όλες τις επιμέρους αναλογίες είναι μάλλον πυθαγορικής προέλευσης48. Η φιλοσοφία ονομάζεται από τον Πλάτωνα μέγιστη μουσική49. Στους τέσσερεις όρους της πυθαγορικής προέλευσης αρμονίας 6, 9, 8, 12, περιέχονται και οι τρεις αναλογίες, ήτοι αριθμητική, αρμονική και γεωμετρική50. Τούτο δε διότι το 9 είναι ο μέσος αριθμητικός και ο 8 ο μέσος αρμονικός των 6 και 12, δηλαδή των δύο άκρων. Υπάρχει επίσης και η γεωμετρική αναλογία, διότι 8/6 = 12/9 = 4/3.

23 Πλατ., Πολ. Ζ 532 a 7 – b 4: «και μη αποστή πριν αν αυτό ο έστιν αγαθόν αυτή νοήσει λάβη, επ’ αυτώ γίγνεται τω του νοητού τέλει… ου διαλεκτικήν ταύτην την πορείαν καλείς;». Πβ. Γ.Χ. Κουμάκης (2013), Περί του νοητού και ορατού κόσμου κατά Πλάτωνα, στο: Κ. Καλαχάνης (επιμ.), Φιλοσοφία και κοσμολογία. Πειραιεύς, Αιγηΐς, 43-70.

24 Πλατ., Πολ. Ζ, 517 c 1-2· B 379 b 15-16.

25 Πλατ., Τιμ., 92 c: «μέγιστος και άριστος κάλλιστός τε και τελεώτατος».

26 Αυτόθι, 28 c 3-5: «τον μεν ουν ποιητήν και πατέρα τούδε του παντός ευρείν τε έργον και ευρόντα εις πάντας αδύνατον λέγειν».

27 Πλατ., Φαίδρ., 276 a 5-7: «Ος μετ’ επιστήμης γράφεται εν τη του μανθάνοντος ψυχή»· 278 d8-9: «Ουκούν αυ τον μη έχοντα τιμιώτερα ων συνέθηκεν η έγραψεν».

28 Th. A. Szlezák, Πως να διαβάζουμε…, μνημ. έργο, 55.

29 Πλατ., Φαιδ., 99 c: «και ως αληθώς το αγαθόν και δέον συνδείν και συνέχειν ουδέν οίονται».

30 Πλατ., Τιμ., 31 c.

31 Πλατ., Επιν., 991 e. W.D. Ross, Aristotelis…, μνημ. έργο (Περί ταγαθού), 111: «και το πέρας ότι αγαθόν εστιν εν»· Αριστ., Μ.τ.φ., Ν 4, 1091 b13-15: «των δε τας ακινήτους ουσίας είναι λεγόντων οι μεν φασιν αυτό το εν το αγαθόν αυτό είναι· ουσίαν μέντοι το εν αυτού ώοντο είναι μάλιστα»· Ηθ. Ευδ., Α 8, 12-13, 1218 a 20-21: «δια το είναι το εν αυτό το αγαθόν».

32 Πλατ., Πολιτ., ΣΤ, 511 b 6-7· Αριστ., Μ.τ.φ., A 9, 992 a 9.

33 Αριστ., Μ.τ.φ., A 5, 986 a 8-26: «έτεροι δε των αυτών τούτων τας αρχάς δέκα λέγουσιν είναι τας κατά συστοιχίαν λεγομένας… εν πλήθος».

34 Αριστ., Ηθ. Νικ., Η 6, 1096 b 5-7.

35 Πλατ., Τιμ., 32 b-c· 56 c· 69 b.

36 Αυτόθι, 30 a· 69 b3.

37 Πλατ., Φίληβ., 64 e – 65 a: «το αγαθόν θηρεύσαι… κάλλει και συμμετρία και αληθεία».

38 Πλατ., Σοφ., 235 e – 236 a.

39 Πλατ., Φαιδ., 79 a· Τιμ., 27 d – 28 a.

40 Πλατ., Τιμ., 28 a, 31 b.

41 Αυτόθι, 30 b-d, 53 a· Πλατ., Επιν., 977 b.

42 M.B. Rutgers (ed.), Leibniz Discussion. First Annual Conference of the Leibniz Society of North America. University of California-San Diego· G.W. Leibniz (1997), Η μοναδολογία (La monadologie). Μετ. Στ. Λαζαρίδη, Θεσσαλονίκη, Υπερίων· Του αυτού (1992), Μεταφυσική πραγματεία (Discours de metaphysique). Μτφρ. Π. Καϊμάκης, Θεσσαλονίκη, Βάνιας.

43 H. Diels – W. Kranz (2005), Οι προσωκρατικοί. Οι μαρτυρίες και τα αποσπάσματα. Τομ. Α (Πυθαγόρας). Απόδοση στα ελληνικά Β.Α. Κύρκος. Αθήνα, Εκδ. Παπαδήμα, απόσπ. 21 (1, 247), απόσπ. 44 (Ι, 449).

44 Αυτόθι, (Παρμενίδης), απόσπ. 44 (Ι, 449). Πβ. αυτόθι, Α 1 (Ι 429).

45 Πλατ., Γοργ., 507 e – 508 a: «φασί δ’ οι σοφοί, ω Καλλίκλεις, και ουρανόν και γην και θεούς και ανθρώπους την κοινωνίαν συνέχειν και φιλίαν και κοσμιότητα και σωφροσύνην και δικαιότητα. και το όλον τούτο δια ταύτα κόσμον καλούσιν, ω εταίρε, ουκ ακοσμίαν ουδέ ακολασίαν».

46 Πλατ., Πολιτ., Ζ, 530 a1: «ίσων η διπλασίων η άλλης τινός συμμετρίας».

47 Πλατ., Επιν., 991 e.

48 Jamblich (Ιάμβλιχος) (2002), Περί του Πυθαγορείου βίου, Pythagoras, Legende-Lehre-Lebensgestaltung. Hrsg. M. von Albrecht, et alii, Darmstadt, WBG, κεφ. 115-118, σσ. 108-111· Πλουτάρχου, Ηθικά, 13-15, 1018 b – 101 d. Πβ. H. Cherniss (1978), Plutarch’s Moralia, XIII, 1 with English Translation, Cambridge- London, Harvard University Press, LCL, σσ. 278-290. Πβ. Χ. Σπυρίδης (2006), Αναλυτική γεωμετρία για την πυθαγόρειο μουσική. Θεσσαλονίκη, Grapholine· Του αυτού (2014), Αι καθ’ Αρμονικήν Πυθαγόρειαι δόξαι. Αθήνα· Του αυτού (2008), Πλάτωνος Τίμαιος, Γένεση ψυχής κόσμου. Θεσσαλονίκη, Grapholine· Του αυτού (2015), Περί του ζωογονικού ορθογωνίου τριγώνου ούτινος οι αριθμοί των πλευρών τριας τετράς πεντάς, ο εκ πάντων δωδεκάς και το εμβαδόν εξάς, στο: Κ. Καλαχάνης (επιμ.), Φιλοσοφία και κοσμολογία. Τομ. 3. Πειραιεύς, Αιγηΐς, 61-70· Ε. Μουτσόπουλος (2010), Η μουσική στο έργο του Πλάτωνος. Αθήνα, Σύλλογος προς διάδοσιν ωφελίμων βιβλίων. Μετάφραση από τα γαλλικά: E. Moutsopoulos (1989), La musique dans l’ oeuvre de Platon. Paris, P.U.F.

Πηγή: deeaef.gr


Το παρόν κείμενο είναι είναι το δεύτερο μέρος της εισήγησης του Γεώργιου Χ. Κουμάκη, Επ. Καθηγητή Φιλοσοφίας του Πανεπιστημίου Ιωαννίνων στην Επιστημονική Ημερίδα «Ουσία, Δομή και Υπόστασις του Κόσμου κατά την Προσωκρατική Φιλοσοφία» -Κεντρικό Κτίριο του Πανεπιστημίου Αθηνών, 29/4/2014 – Οργάνωση: Διεθνής Επιστημονική Εταιρεία Αρχαίας Ελληνικής Φιλοσοφίας, Ένωση Ελλήνων Φυσικών

Δείτε το δεύτερο μέρος της εισήγησης εδώ