Ντοστογιέφσκι και μη Ευκλείδειες Γεωμετρίες

[Προηγούμενη δημοσίευση: https://www.pemptousia.gr/?p=168746]

Αυτό αποδεικνύεται στο παρακάτω απόσπασμα από τους «Αδελφούς Καραμαζώφ» του Φιόντορ Ντοστογιέφσκι (1821 – 1881), που έγραψε στην διετία 1879-1880. Ο σκοτεινός ήρωας του μυθιστορήματος, Ιβάν Καραμαζώφ, επιχειρηματολογεί υπέρ της Καντιανής άποψης για την Ευκλείδεια Γεωμετρία συνδέοντάς την με την ύπαρξη ή όχι του Θεού:

«… Ωστόσο, να τι πρέπει να σημειώσω: αν ο Θεός υπάρχει κι αν πράγματι δημιούργησε τη γη, τότε, όπως μας είναι γνωστό, τη δημιούργησε κατά την ευκλείδεια γεωμετρία, και τον ανθρώπινο νου με τη δυνατότητα κατανόησης μόνο των τριών διαστάσεων του χώρου.

Παρ’ όλα αυτά, υπήρξαν και υπάρχουν ακόμα και σήμερα γεωμέτρες και φιλόσοφοι, και μάλιστα από τους πιο αξιόλογους, που αμφιβάλλουν ότι όλη οι οικουμένη ή, ευρύτερα, όλο το σύμπαν δημιουργήθηκε μόνον κατά την ευκλείδεια γεωμετρία, τολμούν μάλιστα να σκέφτονται ότι δυο παράλληλες ευθείες, οι οποίες κατά τον Ευκλείδη δεν μπορούν με τίποτα να συναντηθούν στη Γη, ίσως και να συναντιούνταν κάπου στο άπειρο.

Εγώ, αγαπητέ μου, κατέληξα στο ότι, αν δεν μπορώ να το καταλάβω αυτό, πως μπορώ να καταλάβω τα σχετικά με το Θεό; Παραδέχομαι ταπεινά ότι δεν διαθέτω τις ικανότητες να λύσω τέτοια ζητήματα, το μυαλό μου είναι ευκλείδειο, γήινο, άρα πως θα λύσω κάτι που δεν είναι του κόσμου αυτού; Μα κι εσένα σε συμβουλεύω να μην το σκέφτεσαι ποτέ αυτό φίλε μου Αλιόσα, και περισσότερο σχετικά με το Θεό: υπάρχει ή δεν υπάρχει; Όλα αυτά είναι θέματα απολύτως δυσανάλογα ενός νου που έχει φτιαχτεί  για να κατανοεί μόνον τρεις διαστάσεις.

Έτσι, δέχομαι το Θεό, κι όχι μόνο με προθυμία, μα ακόμα περισσότερο, δέχομαι και τη σοφία του, και το σκοπό του, που μας είναι παντελώς άγνωστα, πιστεύω στην τάξη, στο νόημα της ζωής, πιστεύω στην αιώνια αρμονία, στην οποία θα ενσωματωθούμε, λέει, όλοι, πιστεύω στο Λόγο, προς τον οποίο τείνει η οικουμένη και ο οποίος «ήν προς τον Θεόν», και είναι ο ίδιος ο Θεός, και τα λοιπά και τα λοιπά, και ούτω καθεξής επ’ άπειρον. Λόγια έχουν ειπωθεί πολλά σχετικά με αυτό. Μου φαίνεται ότι είμαι σε καλό δρόμο ε;

Ε, λοιπόν, να φανταστείς ότι σε τελική ανάλυση αυτόν τον θεϊκό κόσμο δεν τον αποδέχομαι, και παρότι ξέρω ότι υπάρχει, δεν τον αποδέχομαι καθόλου. Δεν είναι ο Θεός που δεν αποδέχομαι, αλλά τον κόσμο που έχει δημιουργήσει, τον κόσμο του Θεού δεν αποδέχομαι και δεν μπορώ να συμφωνήσω να τον αποδεχτώ.

Εξηγούμαι: είμαι πεπεισμένος, σαν νεογέννητο, ότι οι οδύνες θα καταλαγιάσουν, ότι η προσβλητική κωμικότητα των ανθρώπινων αντιθέσεων θα εξαφανιστεί, σαν θλιβερός αντικατοπτρισμός, σαν αρρωστημένη επινόηση ενός αδύναμου και τόσο μικρού όσο το άτομο ενός ανθρώπινου ευκλείδειου νου, ότι, τέλος, στο φινάλε του κόσμου, τη στιγμή της αιώνιας αρμονίας, θα υπάρξει και θα εμφανιστεί κάτι τόσο πολύτιμο, που είναι αρκετό για όλες τις καρδιές, για τον κατευνασμό όλων των παρεξηγήσεων, την εξαγορά όλων των κακουργημάτων των ανθρώπων, όλου του αίματός τους που χύθηκε εξαιτίας τους, αρκετό και να δικαιολογήσει όλα όσα συνέβησαν με τους ανθρώπους … μα ακόμα, ακόμα κι αν υπάρξει και εμφανιστεί, εγώ δεν το αποδέχομαι και δεν θέλω να το αποδεχτώ! Ακόμα κι αν οι παράλληλες ευθείες συναντηθούν και το δω με τα μάτια μου, το δω και πω ότι συναντήθηκαν, παρ’ όλα αυτά, δεν θα το αποδεχτώ. Αυτή είναι η δική μου ουσία, Αλιόσα, αυτή είναι η θέση μου.»

Πηγές:
1. Η φύση και η δύναμη των Μαθηματικών, Donald M. Davis, μετάφραση Δ. Καραγιαννάκης, Μ. Μαγειρόπουλος, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης, 2001
2. ΑΔΕΛΦΟΙ ΚΑΡΑΜΑΖΩΦ, ΦΙΟΝΤΟΡ ΝΤΟΣΤΟΓΙΕΦΣΚΙ, μετάφραση Ελένη Μπακοπούλου, εκδόσεις ΙΝΔΙΚΤΟΣ, 2011
3. Μια ανάρτηση που μπορεί να ενδιαφέρει ένα το πολύ … δυο άτομα

Πηγή: physicsgg.me/2015/